Citronový mramorový koláč

4 vejce, 220 g cukru krupice, 1 vanilkový cukr, 250 ml mléka, 250 ml oleje, 100 ml citronové šťávy (cca ze dvou citronů), 2 lžičky citronové kůry (cca z 1 citronu), 400 g polohrubé mouky, 1/2 sáčku prášku do pečiva, 1 rovná lžička sody, 2 lžíce kakaa